Образование - Математика - Знать правила для выявления значимых фигур с примерами

Rayman | Просмотров: 300



Значащие цифры-это способ выразить уверенность в том, что существующие данные и соответствующие расчеты. Это бизнес сайт статья поможет вам в понимании правил для выявления значимых фигур с примерами. Пожалуйста, помните:все измерения имеют ограниченную точность, и, следовательно, имеют ограниченное количество значащих цифр. Однако, точные цифры, на которые никакие измерения производятся с помощью приборов, есть бесконечное количество значимых чисел. Понятие точности относится к тому, как тесно два номера, которые были измерены по отдельности, по договоренности. Значащие цифры (или цифры) - это те цифры, которые объясняют точности ряда. Этот термин имеет решающее значение в каждом измерении. Нули, размещенные до и после не учитываются в том же порядке. Количество значащих цифр-это количество цифр, предположить, чтобы быть правильно измерено.

--- Изучение алгебры советы, которые Вы запомните навсегда

Эта концепция очень полезна в науке и математике, а также выявление их требует, что вы узнаете об основных установленных правил. Они помогут Вам решить некоторые важные цифры практикой проблемы. Абзацев ниже дадут вам детальное представление о правилах, а также некоторые приложения в химии.

--- Добавление Показателей

Список правил и примеров
Правило 1

Все отличные от нуля числа (от 1 до 9) существенные.

Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9 всегда важны. Это своего рода результат, что устройство (как правитель), и для которого необходимо указать значение. Кроме того, помните, что точное число оканчивающееся на ноль тоже есть небольшая неопределенность в отношении значимости ноль, я. э. в ноль не должны быть обязательно значительные, хотя они считаются так, в большинстве случаев. Например, количество 52300 может иметь 5 или 3 значащих цифр.

Examples123. 56784 имеет 8 значащих цифр.
746 имеет 3 значащие цифры.
126. 67 имеет 5 значащих цифр.

Правило 2

Все нули между 2 ненулевые цифры значительные.

Это происходит, когда есть нули между 2 ненулевой цифры. По данным 1-го правило, ненулевой цифры будут значительными. Однако, если ноль находится между двумя из них, он тоже рассчитывался как значительный.

Examples103. 4509 имеет 7 значащих цифр.
2032. 700807 есть 10 значащих цифр.

Правило 3

Все нули справа от десятичной точки, а также в конце ряда (одновременно) являются существенными.

Когда это означает, что после точки и после того, как число одновременно, то это означает, что конечные нули после десятичной точки являются существенными, если они находятся после ненулевое число. Вы будете лучше понимать, после того, как в примерах ниже.

Examples11. 19000 имеет 7 значащих цифр.
1. 100 имеет 4 значащие цифры.
0. 001900 имеет 4 существенных чисел.

Правило 4

Нули перед ненулевой цифрой (1-й цифры, не равной нулю) ряда не существенных.

Это очень очевидно, вы должны были получить дрейф от предыдущих примеров. Любое количество нулей поставил перед ненулевое количество не имеют никакого значения (если они не между 2 ненулевой цифры). Они просто играют роль заполнителей.

Examples0. 00015: нули, выделенные жирным шрифтом, не являются существенными.
0. 0032: нули, выделенные жирным шрифтом, не являются существенными. На ноль перед десятичной точкой ставится в соответствии с Конвенцией, даже в предыдущем примере.
0. 00501: нули, выделенные полужирным шрифтом, не значительные, но в соответствии с правилом 2, нулевой между 5 и 1-это значительный и количество имеет 3 значащие цифры.

Правило 5

Все нули слева от десятичной запятой в числе, больше чем или равный 10 существенные.

Это означает, что если число слева от десятичной точки равно 10, 100, 102, 1004 и т. д.. цифры являются значимыми.

Examples10. 245 имеет 5 значащих цифр.
100. 2301 имеет 7 значащих цифр.
1002. 24001 состоит из 9 значащих цифр.

Правило 6

Нули слева от десятичной точки без каких-либо ненулевые цифры не значительны.

Без обиняков, это означает, что десятичных чисел, начиная с нуля не рассматриваем, начиная с нуля до быть значительным. Они являются лишь показателями запятой.

Examples0. 12 имеет 2 значащие цифры.
0. 012 имеет 2 значащие цифры.
0. 00102 имеет 3 значащие цифры.

Примечание: всегда пишу число в научной нотации (стандартная экспоненциальная), это четко указывает на количество цифр в 'цифра' термин. Это стандартное правило большинства научных теорий.
Теория Округления
Понятие значащих цифр часто соответствующие округления. Мы прошли через это, так как мы узнали цифры, и еще, мы забываем, как и почему основная концепция возникла.
Рассмотрим вычисления площади круга. Формула : (пи х R2), где пи = 3. 142, R = радиус окружности.
Если R = 2, Площадь = (3. 142 х 22), что дает нам значение 12. 568. Первая очевидная вещь, мы невольно округлить эту цифру до 12. 6. Это связано с понятием округления.
При вычислении ответов, используя математические формулы, это понятие часто используется.
В то время как слишком подсчета значащих цифр, окончательного ответа, из которых нужно подсчитать число значащих цифр округлить.

Правила округления:
Если цифра округляемого более 5, последний сохранил цифра увеличивается на единицу. Например, 15. 6 округляется до 16.
Если цифра округляемого 5, и если любую цифру, что за ним идет не ноль, последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу. Например, 15. 52 округляется до 53.
Если цифра округляемого меньше 5, последняя оставшаяся цифра оставляется как есть. Например, 15. 3 округляется только до 15.
Если цифра выпадает 5 и следуют только нули, есть два условия нужно учитывать. Последняя оставшаяся цифра оставляется как есть, если число четное, но увеличивается на единицу, если она нечетная. Например, 16. 5 округляется до 16, а 15. 5 округляется до 15.

Сложение и вычитание
На обе эти операции, то результат следует округлить до последней общей цифрой в крайнем правом.
Результат должен быть таким, что он имеет столько же цифр, сколько измерений.
Таким образом, правило: количество разрядов после десятичной точки в результате должно быть меньше или равно количеству десятичных разрядов в каждый срок в результате. Для этого вам сначала нужно выстроить цифры, основанные на точку, затем выполняют соответственно операции.

Examples12. 561 + 1. 01 подарит вам 12. 571, которые могут быть округлены до 12. 6 и может рассматриваться как имеющий 3 значащие цифры.
0. 621 + 0. 00231 даст вам 0. 62331. Это будет содержать 5 значащих цифр.
1500 - 172. 44 даст вам 1327. 56. Округлим до 1328, и у вас есть 4 значащих цифр в этом случае.

Умножение и деление
На обе эти операции, то число значащих цифр в результате определяется фактором, который имеет наименьшее число значащих цифр.
Таким образом, правило: количество значащих цифр будет такой же номер, как с наименее значащих цифр.

Examples12. 4 х 3. 14 равна 38. 936, я. э. , 39/39. 0.
15. 01 х 2. 250 равна 33. 7725, в идеале 33. 8.

Значение значащих цифр в химии
Это понятие широко используется в химии для измерения в лаборатории. Рассмотрим три лаборатории устройств, и связь между их измерением и значащие цифры.

Мензурка

Стакан в этот показатель имеет наименьшее деление как 10. Это означает, что одно может иметь ошибки чтения +/- 1. На изображении выше, измерение-это ровно 180 мл. Если это между 2 цифры, он может быть прочитан как 181 или 179, возможно. Это значит, что наш конечный результат имеет 3 значащие цифры. Мы знаем, что 1-е две цифры точно, в-третьих, может иметь вариации +/- 1.
Градуированный Цилиндр

Здесь, мерного цилиндра имеет наименьшее значение в 1. Это означает, что ошибка чтения +/- 0. 1 можно считать. На изображении выше, нижней части мениска (Кривой) между 23 и 24. Ее можно читать как 23 или 24, или значение 23. 4 до 23. 9. В этом случае количество значащих цифр 3.
Бюретка

Обратите внимание, что бюретка всегда имеет свои ценности в порядке убывания сверху. На схеме наименьшего деления равна 0. 1. Это указывает на ошибку чтения +/- 0. 01. Измерения выше, могут быть прочитаны как 20. 7, но может также быть прочитан как 20. 69 или 20. 71. В любом случае, результат имеет 4 значащие цифры (без округления).
Количество значащих цифр всегда относится непосредственно к измерению. Меньшее число означает приблизительную оценку, в то время как большее число указывает почти точную оценку. Эта концепция имеет огромное значение в научном и арифметика полей, где точные расчеты имеют огромное значение. Небольшая ошибка округления и другие ошибки могут привести к большим переменам в общую стоимость. Именно поэтому нужно очень хорошо понимать, правила идентификации значительного числа и их значение.


Комментарии


Ваше имя:

Комментарий:

ответьте цифрой: дeвять + пять =



Знать правила для выявления значимых фигур с примерами Знать правила для выявления значимых фигур с примерами